一、两个向量垂直，有垂直定理：
若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)
，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0
。
二、向量其他定理
1、向量共线定理
若b≠0，则a//b的充要条件是存在唯一实数λ，，使
，若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)
，则有
，与平行概念相同。平行于任何向量。
2、分解定理
平面向量分解定理：
如果
、
是同一平面内的两个不平行向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数
，使
，我们把不平行向量
、
叫做这一平面内所有向量的基底。
3、三点共线定理
已知o是ab所在直线外一点，若
,且
则a、b、c三点共线
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